Introduction à l'audionumérique

Axel Chemla--Romeu-Santos

axel.chemla-romeu-santos@univ-paris8.fr

http://domkirke.github.io

- Investiguer en détail les différents éléments de la chaîne de numérisation du signal

- Obtenir des notions d'analyse du signal sonore & musical

- Avoir un panorama large des procédés de traitement / synthèse du son

- Avoir un rapport esthétique & musical à ces question techniques

Introduction à l'audionumérique

Objectifs :

11 séances :

26 janvier

2 février

9 février

16 février

2 mars

9 mars

16 mars

~~23 mars~~ -> ???

30 mars

13 avril

27 avril

Programme

Représentation du signal (fréq, amplitude, période, phase, etc)
Numérisation du signal (Nyquist, etc)
Transformation de Fourier (Théorème de Fourier, FFT, DFT)
Données numériques (flux, formats, structure de données)
La chaîne électroacoustique
L'ordinateur & culture numérique (plug-in, architecture, etc.)
Outils (filtres, compresseurs, analyser, reverb)
Introduction à la synthèse sonore et au traitement sonore créatif
Découverte de l'informatique musicale (Csound, Faust, SuperCollider, Pd, Max)

Organisation du semestre

30/01 - 1) Introduction à la notion de signal
06/02 - 2) Numérisation I : Théorème de l'échantillonnage
13/02 - 3) Numérisation II : Quantification
20/02 - 4) Numérisation III : Approfondissements
27/02 - Vacances
06/03 - 5) Formats, flux & culture informatique 1
13/03 - 6) Formats, flux & culture informatique 2
20/03 - 7) Bilan / questions / rappels
27/03 - 8) Microphone : transducteurs / directivité
03/04 - 9) Chaîne électroacoustique / audionumérique
10/04 - 10) Cas pratique de traitement (filtrage, réverbération, compression)
17/04 - Vacances
24/04 - 11) Résumé du cours, entrainement pour partiel & REx
01/05 - Férié

08/05 - Férié
15/05 - 12) Partiel théorique

Ressources :

Sites:

https://jackschaedler.github.io/

https://cycling74.com/tutorials

https://www.reaper.fm/videos.php

Vidéos:

. Fabfilter - Youtube

. Dan Worrall - Youtube

. Jipihorn (vidéos45, 46, 61, 122, 123) - Youtube

. DeltaSigmaTV - Youtube

Logiciels:

. Reaper, Audacity

. Max 8 / PureData / SuperCollider / Scilab / Faust

. Tony & Sonic Visualizer || Partiel || Plug-in Doctor

Ressources :

Bibliographie :

Curtis Roads, L'audionumérique : Musique et informatique, Dunod

Denis Mercier, Le livre des techniques du son : notions fondamentales (tome 1), Dunod

Miller Puckett, Theory and Techniques of Electronic Music, 2003

1. Bases d'un signal

Définition :

Phénomène physique (tension, courant, champ électromagnétique, onde sonore ou lumineuse) transmettant une information.

CNRTL - déf.B.3.

1. Bases d'un signal

A) Domaine Temporel :

Lorsqu'un signal décrit le changement d'un phénomène physique au fil du temps, nous le référons comme un signal temporel.

Nous pouvons penser à des phénomènes du monde réel comme l'altitude d'un avion, la température dans une ville ou la vitesse d'une automobile comme des exemples de signaux de domaine temporel.

10000
8000
6000
4000
2000

Altitude (mètres)

Temps (minutes)

enregistrer

analyser

transporter

dupliquer

…

représenter

prédire

Traitement du signal

Modes de médiatisation du son

"direct"

analogique

digital

analogique : signal continu

digital : signal échantilloné
(ou discret)

0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0

demo absurde

1. Bases d'un signal

A.6) Description du signal sonore, une onde mécanique progressive :

Une onde mécanique progressive est définie par un transport d’énergie sans déplacement de matière. Elle modifie localement et temporairement (d’où le terme de perturbation) les propriétés mécaniques (comme la pression par exemple) d’un milieu matériel.

1. Bases d'un signal

volts, degrés, pression, ...

1. Bases d'un signal

référence (le "zero")

+ 1

•

- 1

1. Bases d'un signal

A.1) Signaux périodiques :

Un signal est dit périodique dans le temps si l'on peut trouver une période au bout de laquelle le même phénomène se répète à l'identique.

A : Amplitude

T : Période (s)

f : Fréquence (Hz)

f = \frac{1}{T}

1. Bases d'un signal

périodique

bruit

1 s = 1 Hz

0.5s = 2 Hz

0.33s = 3Hz

f = \frac{1}{T}

1. Bases d'un signal

A.1) Signaux périodiques :

x : abscisse : cosinus

y: ordonnée : sinus

1. Bases d'un signal

A.2) Signaux périodiques purs :

Sinus

Cosinus

A.3) Exercices :

https://moodle.univ-paris8.fr/mod/realtimequiz/view.php?id=395732

cosinus et sinus sont intimement liés par plusieurs formules, notamment par addition

source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_trigonom%C3%A9trie

1. Bases d'un signal

Autres signaux périodiques courants :

Square

Saw

1. Bases d'un signal

Domaine Fréquentiel :

Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs.

1. Bases d'un signal

B.1) Domaine Fréquentiel : notion d'harmonique

Jean-Philippe Rameau, Traité de l'Harmonie Réduite a ses Principes Naturels (1722)

Jospeh Fourier, Théorie Analytique de la Chaleur (1822)

Hermann von Helmoltz, "Klangfarben": couleurs sonores

Webern : "Klangfarbenmelodie" (1913)

Musique sérielle (début XXème siècle)

Musique spectrale (fin XXème siècle)

Gérard Grisey : "Partiels" (1975)

1. Bases d'un signal

B.2) Domaine Fréquentiel : Timbre

voir Reaper "sin_listening.rpp"

1. Bases d'un signal

B.3) Domaine Fréquentiel : Théorème de Fourier

tout signal périodique peut-être décomposé comme une combinaison infinie de sinus et cosinus

*dans des conditions physiques

f(t)=a_0 + \sum_{n=1}^{\infty}(a_n*cos(n*\omega*t)+a_n*sin(n*\omega*t))

Décomposition en série de Fourier

\omega

avec , la vitesse angulaire/pulsation en radians/s (2.pi.f)

1. Bases d'un signal

B.4) Domaine Fréquentiel : Et pour des signaux non périodiques?

voir Max "pseudo-periodique.maxpat"

x (t)=a_0 + \sum_{n=1}^{\infty}(a_n*cos(n*\omega*t)+a_n*sin(n*\omega*t))

Décomposition en série de Fourier

-> somme de fréquences harmoniques (f, 2*f, 3*f...)

1. Bases d'un signal

B.4) Domaine Fréquentiel : Et pour des signaux non périodiques?

x(t)=a_0 + \sum_{n=1}^{\infty}(a_n*cos(n*\omega*t)+a_n*sin(n*\omega*t))

Décomposition en série de Fourier

-> somme de fréquences harmoniques (f, 2*f, 3*f...)

Transformée de Fourier

x(t) = \int_{- \infty}^{\infty}(X_{real}(f) * \cos{(f * t)} + X_{im}(f) * i \sin{(f * t)}) df

-> somme infinie de toutes les fréquences

1. Bases d'un signal

B.5) Domaine Fréquentiel : Transformée de Fourier

voir Plugin Doctor

Domaine temporel

Domaine fréquentiel

Transformée de Fourier

Magnitude

Signal temporel

Phase

Décomposition en série de Fourier

1. Bases d'un signal

B.6) Domaine Fréquentiel : FFT

La transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n^2). Ainsi, pour n = 1 024, le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.

-> "disparition" de la dimension temporelle

x(t) \sim X(f)

équivalent entre le signal temporel x(t) et le spectre fréquentiel X(f)

"spectrogramme" : visualisation de la magnitude du spectre

x(t) \sim X(f)

équivalent entre le signal temporel x(t) et le spectre fréquentiel X(f)

c'est un espace d'opérations sonores!

1. Bases d'un signal

C) Approfondissement Phase :

1. Bases d'un signal

C) Approfondissement Phase :

Voir patch signal.maxpat, onglet phase

1. Bases d'un signal

C.1) Somme de signaux :

1. Bases d'un signal

C.2) Filtrage en peigne :

voir Plugin Doctor

1. Bases d'un signal

C.2) Filtrage en peigne :

Filtrage en peigne résultant de la somme d'un signal et son double retardé

Denis Mercier, Livre des techniques du son, p.125

1. Bases d'un signal

C.3) Ondes stationnaires :

Représentation du niveau de pression dans une pièce

Séance 2

- Approfondissement des fonctions cosinus & sinus

- Introduction de la notion de phase

- Approfondissement du spectre et de la STFT : magnitude et phase, utilisations créatives

Unité d'angles :

- degrés (°) : cycle entre entre 0 et 360 (unité usuelle)

- radians (rad) : entre 0 et 2π (rayon du cercle)

périmètre du cercle C:

C = \pi * D = 2 \pi * R

angle en radian : longueur

\begin{align*} \cos{(\color{blue}{-\theta}} ) & = \cos{(\color{red}{\theta}}) \\ \sin{(\color{blue}{-\theta}} ) & = - \sin{(\color{red}{\theta}}) \end{align*}

pair

impair

\color{red}{\theta}

\color{blue}{-\theta}

\begin{align*} \sin{(\color{green}{\theta + \frac{\pi}{2}}} ) & = \cos{(\color{red}{\theta}}) \\ \cos{(\color{green}{\theta + \frac{\pi}{2}}} ) & = - \sin{(\color{red}{\theta}}) \end{align*}

\color{red}{\theta}

\color{green}{\theta} + \frac{\pi}{2}

lien vers formules complètes

Unité de fréquences :

- fréquence (Hz): inverse de la période en s

- pulsation: 2π * fréquence

x(t) = \sin{(2 \pi f \cdot t)}

t \in \mathbb{R}

Équation d'une onde pure de fréquence f :

La notion de phase est très importante pour les ondes.

La phase représente le "décalage temporel" de cette onde par rapport à une référence (en général par rapport à la phase nulle)

x(t) = \sin{(2 \pi f \cdot t)}

t \in \mathbb{R}

Équation d'une onde pure de fréquence f :

Équation d'une onde pure de fréquence f et de phase 𝜑

x(t) = \sin{(2 \pi f \cdot t + \varphi)}

t \in \mathbb{R}

\begin{align*} \cos(a) + \cos(b) &= 2\cos\Big(\frac{a + b}{2}\Big) \cos \Big(\frac{a - b}{2} \Big) \\ \sin(a) - \sin(b) &= 2\cos\Big(\frac{a + b}{2}\Big) \cos \Big(\frac{a - b}{2} \Big) \end{align*}

... que se passe-t-il pour des ondes quand a et b sont très proches?

b = a + \delta

(𝛿 petit)

\begin{align*} \cos(\omega_1 t) + \cos(\omega_2 t) &= 2\cos\Bigg(\frac{(\omega_1 + \omega_2)t}{2}\Bigg) \cos \Bigg(\frac{\delta t}{2} \Bigg) \\ \end{align*}

\omega_2 = \omega_1 - \delta

si inférieur à 20Hz, ça devient une modulation d'amplitude!

𝛿 : différence entre et

\omega_1

\omega_2

... pas que des délires mathématiques! ça a influence fondamentale sur l'acoustique et la musique

annulation de phase

superpositon d'ondes de même fréquence en opposition de phase (𝜑=90°;𝜋 rad)

attenuation, voir suppression d'amplitude

battements

superposition d'ondes de fréquences proches

apparition d'une onde de fréquence égale à la moyenne des deux fréquences, modulée par une onde de basse fréquence (LFO)

implications directes : mixage stéréo

left

right

x_{L}(t)

x_{R}(t)

mid

side

x_{M}(t) = \frac{x_L(t) + x_R(t)}{2}

x_{S}(t) = \frac{x_L(t) - x_R(t)}{2}

implications directes : mixage stéréo

left

right

x_{L}(t)

x_{R}(t)

mid

side

x_R(t) = \cos(\omega t + \varphi)

x_L(t) = \cos(\omega t)

annulation de phase!

implications directes : mixage live

déphasage pour scènes profondes : demo

le bon côté des choses : le contrôle actif

musique

bruit
ambiant

+ bruit ambiant en opposition de phase

x(t)

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{i\omega t}dt

transformée de fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

demo (fft)

demo (stft)

2. Numérisation d'un signal

Définition :

Transformation d'un signal analogique, dont les variations sont continues, en une suite de valeurs discrètes

Continu - Discret

ce qui est d'un seul tenant
ce qui module avec tous les degrés intermédiaires

ce qui est composé de valeurs distinctes séparées les unes des autres

Discret

ensemble dénombrable de valeurs

\{ 0, 1, 2, 3 \}

\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots \}

\mathbb{Z} = \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots \}

\mathbb{Q} = \Big\{ \frac{n}{d}, n\in\mathbb{Z}, d\in\mathbb{Z}\Big\}

Continu

ensemble indénombrable de valeurs

\mathbb{R}

ensemble des nombres réels

\mathbb{C}

ensemble des nombres complexes

[ ]

...

Continu

sympa mais pas sympa

paradoxe de Zénon

Discret

ensemble dénombrable de valeurs

Continu

ensemble indénombrable de valeurs

\sum_{i=0}^{\infty} x[n] = x[0] + x[1] + x[2] + \dots

somme discrète

\int_{x=0}^{\infty} f(x)dx = \lim_{p\rightarrow 0} \sum_{i=0}^{\infty}f(x_i) * p

intégration ~ somme continue

2. Numérisation d'un signal

2. Numérisation d'un signal

ADC : analog to digital converter
CAN : convertisseur analogique-numérique

DAC : digital to analog converter
CNA : convertisseur numérique-analogique

2. Numérisation d'un signal

Échantillonnage

Denis Mercier, Livre des techniques du son, p.420

2. Numérisation d'un signal

A) Échantillonnage :

2. Numérisation d'un signal

discrétisation temporelle : échantillonage

2. Numérisation d'un signal

discrétisation d'amplitude : quantification

effet principal de l'échantillonage temporel :

le repliement

2. Numérisation d'un signal

A.2) Phénomène de repliement (aliasing) et incertitudes

2. Numérisation d'un signal

ambiguité de l'échantillonage

2. Numérisation d'un signal

repliement

2. Numérisation d'un signal

Théorème d'échantillonnage de Shannon-Nyquist :

Trad. de Claude Shannon dans "Communication in the Presence of Noise" 1949

Un signal continu peut-être intégralement décrit en prélevant des échantillons à intervalles réguliers à une fréquence au moins deux fois supérieure à la fréquence de la composante la plus élevée du signal.

Si une fonction f(t) ne contient aucune fréquence supérieure à W Hz, elle est entièrement déterminée par la valeur de ses ordonnées à une série de points espacés de 1/2W secondes.

2. Numérisation d'un signal

2. Numérisation d'un signal

On appelle cette fréquence la fréquence de Nyquist, la fréquence maximale enregistrable à une fréquence d'échantillonnage Fe (sampling rate en anglais).

f_n = \frac{f_e}{2}

fréquence de Nyquist

fréquence d'échantillonage

2. Numérisation d'un signal

En audio, il faut donc choisir une fréquence d'échantillonage qui est le double de la fréquence maximum qu'on veut numériser

\begin{align*} & \sim 2 * 20000 \mathrm{Hz} \\ & \sim 40000 \mathrm{Hz} \end{align*}

Fréquences d'échantillonages usuelles :

44100 Hz : norme audio (format CD)
48000 Hz : norme audio / vidéo ou formats US
96000 Hz : norme "audiophile" (mais pk donc??)

2. Numérisation d'un signal

on filtre le signal avant numérisation pour éviter que les fréquences se replient pendant la numérisation !

2. Numérisation d'un signal

A.3) Filtre anti-aliasing : Filtrage analogique

Réalité :

Difficulté de réalisation, nécessite un filtre analogique d'ordre 13 minimum. Très difficile à réaliser sans "ripples" et très cher.

voir Max "spat5.filterdesign.chebyshev.maxhelp"

2. Numérisation d'un signal

A.3) Filtre anti-repliement (anti-aliasing) :

Src Comparison

Filtrage analogique
Filtrage numérique
OverSampling / Delta Sigma

A.4) Sur-échantillonnage (oversampling)

more info

2. Numérisation d'un signal

A.4) Sur-échantillonnage: Filtrage numérique

voir Plugin Doctor "fabfilter Pro Q 3"

more info

Simple à réaliser, il peut atteindre facilement des ordres élevés. Il peut induire beaucoup de latence.

2. Numérisation d'un signal

A.4) Sur-échantillonnage (oversampling)

voir Max "spat5.filterdesign.chebyshev.maxhelp"

more info

SNR = 6.02 × N + 1.76 dB + 10 × log_{10}(OSR)

OSR = \frac{f_s}{2* BW}

à 48 kHz = 0.8dB

à 96 KhZ = 3.8 dB

à 128x24kHz = 19 dB

10 × log_{10}(OSR)

2. Numérisation d'un signal

B) Quantification :

Action de calculer, de façon automatique, des valeurs numériques discrètes multiples d'un quantum, correspondant à une grandeur physique
CNRTL

2. Numérisation d'un signal

Système de numération base 10 (décimal)

Système de numération base 2 (binaire)

\begin{align*} & 1, 2, \dots, 9, 10, \\ & 11, 12, \dots, 99, \\ & 100, 101, 102 \dots \end{align*}

\begin{align*} & 0, 1, \\ & 10, 11 \\ & 100, 101, 110, 111 \\ & 1000, 1001 \dots 1111 \end{align*}

10^1 = 10

10^2 = 100

10^3 = 100

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

Système de numération base 16 (héxadécimal)

2. Numérisation d'un signal

\begin{align*} & 0, 1, \dots \mathrm{9, A, B, C, D, E, F} \\ & \mathrm{10, 11 \dots 1E, 1F, 20, 21 \dots, 99, A0, A1 \dots FF} \\ & \mathrm{100, 101, \dots 109, 1A0 \dots FFF \\} \end{align*}

16^1 = 16

16^2 = 256

16^3 = 4096

2. Numérisation d'un signal

B.2) Multiplet et unités

Binary digIT: Bit (b)

Octet (o)

= 8bits

Bytes (B)

Généralement =8bits

Kilo	Méga	Giga	Tera
1000	1 000 000	1 000 000 000	1 000 000 000 000

10^3

10^6

10^9

10^{12}

2. Numérisation d'un signal

B.3) Quantification en bits entiers :

2. Numérisation d'un signal

B.3) Quantification en bits entiers :

Pour n bits, on a valeurs

2^n

2. Numérisation d'un signal

B.3) Quantification en bits entiers :

Le code binaire signé est obtenu en rajoutant un bit de signe devant le MSB au code binaire
naturel. Pour un bit de signe nul, le nombre est positif, il est négatif pour un bit égale à un. Le code binaire signé est peu propice aux opérations arithmétiques. Le code complément à 2 correspond au code binaire naturel pour les positifs, et à 2^n - A pour les négatifs

Pour n bits, la valeur maximale absolue est :

2^n-1

2. Numérisation d'un signal

B.8) Quantification à bit flottant :

Mantissa × 2^{exponent}

2. Numérisation d'un signal

B.4) Erreur de quantification & bruit

2. Numérisation d'un signal

B.4) Erreur de quantification & bruit

2. Numérisation d'un signal

B.5) Rapport signal sur bruit (RSBn)

SNR = 6.02 × N + 1.76 dB

2. Numérisation d'un signal

B.6) Distortion harmonique et dithering

2. Numérisation d'un signal

B.6) Distortion harmonique et dithering

2. Numérisation d'un signal

B.7) Quantification non-uniforme :

Dans certaines applications, le signal présente rarement de grandes amplitudes mais il est souvent d’amplitude faible. C’est le cas des signaux de parole. Aussi, il est intéressant d’avoir une quantification où le pas de quantification est différent dans les faibles et les grandes amplitudes. En téléphonie, la « loi A » permet d’obtenir la quantification représentée.

Vincent Mazet

https://vincmazet.github.io/signal1/numerisation/quantification.html

2. Numérisation d'un signal

C) Numérisation :

Séance 3

- Auto-évaluation, suivi d'une correction en groupe

- Correction & consolidation des notions vues précédemment / précisions

- Exemples audio & musicaux

durée : ~ 10/20mn ; recto-verso

pas pris en compte dans la note finale

⚠️⚠️ plusieurs réponses possibles!

CORRECTION

Séance 4

- Synthèse additive avancée : AM & FM

- Un peu d'histoire

- Exemples audio & musicaux

Synthèse additive :

principe de synthèse correspondant au modelage d'objets sonore par superposition de composantes plus simples

Synthèse / traitement par modulation d'amplitude (AM) :

originellement destinée à la radio (résistance au bruit), permet de déformer simplement une onde synthétisée ou un son rentrant

Synthèse / traitement par modulation de fréquence (FM) :

originellement destinée à la radio (résistance au bruit), permet de générer efficacement des objets sonores complexes

Synthèse additive :

onde simple

Synthèse / traitement par modulation d'amplitude (AM) :

onde simple multipliée par une onde modulante

Synthèse / traitement par modulation de fréquence (FM) :

onde simple de fréquence modulée (~controlée) par une onde modulante

Toutes ces propriétés trigonométriques peuvent sembler embêtantes, mais sont fondamentales pour la synthèse sonore

Synthèse additive :

Synthèse / traitement par modulation d'amplitude (AM) :

Synthèse / traitement par modulation de fréquence (FM) :

\begin{align*} x(t) & = \cos{(2 \cdot \pi \cdot f_0 t)} * \cos{(2 \cdot \pi f_a \cdot t )} \\ & = \frac{1}{2} \cos{\Big( 2 \pi \cdot \frac{(f_0 + f_a)}{2} \cdot t\Big)} + \frac{1}{2} \cos{\Big( 2 \pi \cdot \frac{(f_0 - f_a)}{2} \cdot t\Big)} \end{align*}

\begin{align*} x(t) & = \cos{(2 \pi \cdot f_0 \cdot t)} \end{align*}

\begin{align*} x(t) & = \cos{\big(2 \pi \cdot \underbrace{(f_0 + \beta \cdot \cos{(2 \pi \cdot f_m \cdot t )}}_{\text{fréquence modulée par une onde}} \cdot t\big)} \\ & = A_p \sum_{n=-\infty}^{+\infty} J_n(\beta)\cos{\big( 2\pi \cdot (f + nf_m) \cdot t \big)} \end{align*}

x(t)

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{i\omega t}dt

transformée de fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

demo (fft)

demo (stft)

\vert X(f) \vert

\angle X(f)

x(t)

analyse

x(t)

analyse

synthèse

domaine temporel

domaine spectral

représentation & espace opérable

Séance 5

- Retour sur le théorème de l'échantillonnage et sur le spectre

- Retour et approfondissement de la quantification

Exercice interactif : période, amplitude, fréquence

Exercice interactif : spectres simples

x(t)

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-2\pi i f t}dt

transformée de fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

demo (fft)

demo (stft)

signal temporel

x(t)

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-2\pi i f t}dt

transformée de fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

signal temporel

temporel (secondes)

fréquentiel (Hz)

[-π ; π]

magnitude

phase

x(t)

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-2\pi i f t}dt

transformée de fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

signal

x(t)

\vert X(f) \vert

\angle X(f)

transformée de fourier

magnitude

phase

signal

x(t)

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-2\pi i f t}dt

transformée de fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

signal

x(t)

x(t) = \int_{-\infty}^{\infty} X(f)e^{2 \pi i f t}df

\vert X(f) \vert

\angle X(f)

transformée de Fourier
inverse

magnitude

phase

signal

X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{-2\pi i f t}dt

transformée de Fourier

\vert X(f) \vert

magnitude

\angle X(f)

phase

x(t)

x(t) = \int_{-\infty}^{\infty} X(f)e^{2 \pi i f t}df

transformée de Fourier
inverse

signal

analyse

synthèse

Définition :

Transformation d'un signal analogique, dont les variations sont continues, en une suite de valeurs discrètes

Continu - Discret

ce qui est d'un seul tenant
ce qui module avec tous les degrés intermédiaires

ce qui est composé de valeurs distinctes séparées les unes des autres

Numérisation d'un signal

discrétisation temporelle : échantillonage

Numérisation d'un signal

discrétisation d'amplitude : quantification

discrétisation temporelle : échantillonage

➞ problème :

discrétisation d'amplitude : quantification

➞ problème :

discrétisation temporelle : échantillonage

discrétisation d'amplitude : quantification

➞ problème :

➞ problème : repliement

discrétisation temporelle : échantillonage

discrétisation d'amplitude : quantification

➞ problème : repliement

➞ problème : bruit de quantification

Repliement

A partir d'une certaine fréquence, la fréquence d'une onde quantifiée descend plutôt que de monter!

Repliement

A partir d'une certaine fréquence, ~~la fréquence d'une onde quantifiée descend plutôt que de monter!~~ l'onde est ambigüe : elle peut correspondre à plusieurs fréquences!

Repliement

A une onde quantifiée, il existe dans le domaine continu une infinité d'ondes correspondantes (qui "matchent" la même suite de valeurs)

Heureusement, ce phénomène est facilement explicable; en réalité, le spectre du signal est "dupliqué" autour de tout multiple de la fréquence d'échantillonage

Donc, si la fréquence d'échantillonnage est mal choisie, certaines fréquences du signal seront ambigües et donc mal restituées

On appelle cette fréquence la fréquence de Nyquist, la fréquence maximale enregistrable à une fréquence d'échantillonnage Fe (sampling rate en anglais).

f_n = \frac{f_e}{2}

fréquence de Nyquist

fréquence d'échantillonage

En audio, il faut donc choisir une fréquence d'échantillonage qui est le double de la fréquence maximum qu'on veut numériser

on filtre le signal avant numérisation pour éviter que les fréquences se replient pendant l'échantillonnage!

Réalité :

Difficulté de réalisation, nécessite un filtre analogique d'ordre 13 minimum. Très difficile à réaliser sans "ripples" et très cher.

Tentative n°1 : avec un filtre analogique

Tentative n°2 : avec un filtre analogique + digital

sur-échantillonnage : on échantillonne M fois plus

SNR = 6.02 × N + 1.76 dB + 10 × log_{10}(OSR)

OSR = \frac{f_s}{2* BW}

à 48 kHz = 0.8dB

à 96 KhZ = 3.8 dB

à 128x24kHz = 19 dB

10 × log_{10}(OSR)

voir Max "spat5.filterdesign.chebyshev.maxhelp"

more info

Tentative n°1 : avec un filtre analogique

Tentative n°2 : avec un filtre analogique + digital

Action de calculer, de façon automatique, des valeurs numériques discrètes multiples d'un quantum, correspondant à une grandeur physique
CNRTL

Quantification

Système de numération base 10 (décimal)

Système de numération base 2 (binaire)

\begin{align*} & 1, 2, \dots, 9, 10, \\ & 11, 12, \dots, 99, \\ & 100, 101, 102 \dots \end{align*}

\begin{align*} & 0, 1, \\ & 10, 11 \\ & 100, 101, 110, 111 \\ & 1000, 1001 \dots 1111 \end{align*}

10^1 = 10

10^2 = 100

10^3 = 100

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

Quantification

Pour n bits, on a valeurs

Quantification

2^n

Quantification en bits entiers :

Le code binaire signé est obtenu en rajoutant un bit de signe devant le MSB au code binaire
naturel. Pour un bit de signe nul, le nombre est positif, il est négatif pour un bit égale à un. Le code binaire signé est peu propice aux opérations arithmétiques. Le code complément à 2 correspond au code binaire naturel pour les positifs, et à 2^n - A pour les négatifs

Pour n bits, la valeur maximale absolue est :

2^n-1

Quantification

Mantissa × 2^{exponent}

Quantification en bits entiers :

Quantification

 Erreur de quantification & bruit

Quantification

 Erreur de quantification & bruit

Quantification

Rapport signal sur bruit (RSBn)

SNR = 6.02 × N + 1.76 dB

Quantification

Distortion harmonique et dithering

Quantification

Distortion harmonique et dithering

Quantification

Quantification non-uniforme

Dans certaines applications, le signal présente rarement de grandes amplitudes mais il est souvent d’amplitude faible. C’est le cas des signaux de parole. Aussi, il est intéressant d’avoir une quantification où le pas de quantification est différent dans les faibles et les grandes amplitudes. En téléphonie, la « loi A » permet d’obtenir la quantification représentée.

Vincent Mazet

https://vincmazet.github.io/signal1/numerisation/quantification.html

Séance 6

- Auto-évaluation

- Correction direct

- Retour sur le dithering & les codecs

Séance 7

- Auto-évaluation

- Correction direct

- Retour sur le dithering & les codecs

Séance 8

- Auto-évaluation

- Correction direct

- Retour sur le dithering & les codecs

durée : 40mn - 1h ; 2 pages

pas pris en compte dans la note finale

⚠️⚠️ plusieurs réponses possibles!

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

temporel

magnitude
spectrale

non-quantifié

quantifié

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

temporel

magnitude
spectrale

non-quantifié

quantifié

harmoniques!

quantifié

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

L'erreur devient aussi grande que le signal!

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

temporel

magnitude
spectrale

non-quantifié

quantifié

énorme!

Dithering & distortion harmonique

"bruit de dispersion" en français

quantifié

énorme!

erreur dépendante du signal d'entrée 👎

rajout de bruit ⬇︎

quantification

décorrelation de bruit au signal

linéaire

triangulaire

meilleure décorrelation

plus audible

moins bonne décorrelation

moins audible

quand?

dithering!

mais alors, pourquoi à l'export?

mais alors, pourquoi à l'export?

16 bits

24 bits

32 bits

16 bits

24 bits

32 bits

16 bits

24 bits

32 bits

sous-

échantillonnage

-> besoin de dithering

Séance 9

- Retour sur la chaîne audio-numérique

- Conversion digital - analogique?

- Connectiques analogiques & numériques

- Un ordinateur : qu'est-ce que c'est ??

4. La chaîne Audionumérique

Transduction/Pré-amplification

P: Pression (Pa)

U: Tension (V)

Niveau micro ≃ dizaines de mV

U: Tension (V)

Niveau ligne ≃ quelques V

Microphone

Pré-amplificateur

U: Alimentation Phantôme (48 V )

XLR

Jack

1 Pa = 94dBspl

U: Tension (V)

Niveau ligne ≃ mV

Jack

Console de Mixage

Insert

Rack d'effets

Baie de Brassage

Enregistreurs analogiques (tape, vinyls...)

(redirection de flux multi-canaux importants)

Emission Radio

modulation d'amplitude / fréquence

U: Tension (V)

Niveau ligne ≃ quelques V

Amplificateur de puissance

Enceinte passive

U: Tension (V)

Niveau puissance :
dizaines de Volts, centaines de Watts

Speakon

P: Pression (Pa)

1 Pa = 94dBspl

Amplification

amplification passive : le haut-parleur est alimenté par l'amplificateur de puissance

U: Tension (V)

Niveau ligne ≃ quelques V

Enceinte active

Jack

P: Pression (Pa)

1 Pa = 94dBspl

Amplification

amplification active : l'amplificateur de puissance est intégré au haut-parleur

XLR

relié au courant séparémment typiquement avec un câble "Schuko“ (Shutzkontakt)

amplification passive

le haut-parleur est alimenté par l'amplificateur de puissance

amplification active

l'amplificateur de puissance est intégré au haut-parleur

amplification détachée de la diffusion

enceintes autonomes du "courant" et plus légères

pratiques pour "gros systèmes": line arrays, chaîne d'enceintes, etc.

plus onéreux pour petites scènes

mise en place plus lente

tout-en-un : mise en place facile & adaptable, autonomie de montage

meilleure intégration amplification / enceinte (garantie fabricant)

enceintes plus lourdes

peut-être difficile pour montages "larges"

Types d'amplification

différences :

rendement / puissance / fidelité / bruit

Types d'amplification

Type A

Type B

Type AB

Type C

Type D

Type E

Type F

Type G

Type H

Types d'amplification

Type A

Type B

Type AB

Type C

Type D

Type E

Type F

Type G

Type H

HiFi à l'ancienne, vintage / audiophile
Amplification guitare / basse, lampes

petits amplis guitare

radio

rarement utilisé tel quel (distortion de croisement)

Amplification digitale
La plupart des sonos moderne

Amplificateurs à modélisation

Systèmes audiophiles / Hi-Fi de luxe

~ type AB moderne et amélioré

Chaîne analogique : résumé

Chaîne digitale : où numériser?

P: Pression (Pa)

U: Tension (V)

Niveau micro ≃ dizaines de mV

Microphone

U: Alimentation Phantôme (48 V )

XLR

1 Pa = 94dBspl

Signal numérique

Conversion analogique - numérique

P: Pression (Pa)

Microphone

1 Pa = 94dBspl

Signal numérique

Conversion analogique - numérique

USB

P: Pression (Pa)

Microphone

1 Pa = 94dBspl

Signal numérique

USB

Carte son intégrée

(en général pas terrible)

Conversion analogique - numérique

Entrée numérique

enregistrement et/ou
fx inserts

Fx internes

Chaîne numérique : console digitale

Entrées analogiques

Convertisseur CAN inclus dans la console

Interface Audio

USB

Enregistrement

Mixage

Effets

etc.

Traitement du signal numérique

U: Tension (V)

Niveau ligne ≃ quelques V

Amplificateur de puissance

Enceinte

U: Tension (V)

Niveau puissance :
dizaines de Volts, ceintes de Watts

Speakon

P: Pression (Pa)

1 Pa = 94dBspl

Conversion numérique - analogique

conversion digitale - analogique

Processeur d'amplification numérique

Enceinte

U: Tension (V)

Niveau puissance :
dizaines de Volts, ceintes de Watts

Speakon

P: Pression (Pa)

1 Pa = 94dBspl

DSP Intégré

Conversion numérique - analogique

Enceinte
Numérique

P: Pression (Pa)

1 Pa = 94dBspl

Ampli intégré

CNA intégré

Signal numérique

Conversion numérique - analogique

Chaîne de traitement sonore numérique

transduction analogique acoustique→électrique

conversion analogique-digitale
numérisation du signal

traitement du signal numérique

enregistrement

conversion digital-analogique

routage / répétition

amplification du signal

source

diffusion

synchronisation

connexion digitale

44,1 kHz

48 kHz

connexion digitale

horloges d'echantillonnage désynchonisées

connexion digitale

synchronisée

device maître

device esclave

connexion digitale

horloge maître externe

CAN
(ADC)

CNA
(DAC)

Alors, c'est quoi le mieux?

digital

analogique

Alors, c'est quoi le mieux?

digital

analogique

- ça depend ce qu'on veut faire, et de l'argent qu'on a

- les systèmes modernes sont souvent des hybrides analogues-numériques

- les deux ne permettent pas la même chose (prochains cours)

Séquence 10

Hello, world !

- Connectiques analogiques / numériques

- Conversion digitale / analogique

- Culture générale des logiciels

- Présentation des principaux types de synthèse & effets sonores

Connectiques / Formats

connectiques

analogiques

numériques

Symmétrisation

bip boup bip bip

boup bip bip boup

Symmétrisation

30m

krr krr krr krr krr

Vous vous souvenez??

Symétrisation

canal + (chaud)

canal - (froid)

Symétrisation

canal + (chaud)

canal - (froid)

Interférence

(similaire à chaque instant)

Symétrisation

canal + (chaud)

canal - (froid)

Desymétrisation

(div par 2)

(div par 2)

\begin{cases} x_1 &= x + \epsilon\\ x_2&= -x + \epsilon \end{cases}

x_1

x_2

\epsilon

intérférence / bruit

\begin{cases} x_1 + x_2 &= x + \epsilon -x + \epsilon = 2 \epsilon \\ x_1 - x_2&= x + \epsilon - (-x) + \epsilon = 2x \end{cases}

Annulation de l'interférence

Recouvrement du bruit (inutile)

 XLR / Jack

Connectiques

XLR /

Jack

Symétrique

Asymétrique

Symétrique
Distance max : 50-100 m
Unidirectionnel
Niveau Micro / Line
Analogique

Asymétrique / Symétrique
Distance max : 10-20 m (TS)
Distance max : 50-100 m (TRS)
Unidirectionnel
Niveau Instr / Line / Casque
Analogique

AES

Symétrique
Distance max : 50-100 m
Unidirectionnel
2 channels
Numérique

XLR

AES

DMX

(lumière)

50-75ohm

~110 ohm

- un format de cable n'identifie pas un protocole!

- un câble analogique peut contenir du signal... digital??!! 🤬

Bornier (HiFi)

Asymétrique
Distance max : 50 m
Unidirectionnel
Niveau Puissance
Analogique
1 canal

Connectiques

Speakon

Asymétrique
Distance max : 50-100 m
Unidirectionnel
Niveau Puissance
Analogique
1 ou 2 canaux

Connectiques

RCA / CINCH

Audio / vidéo (TV)

Format SPDIF

Asymétrique
Distance max : 10m
Unidirectionnel
Analogique

Distance max : 10m
Unidirectionnel
2 channels
Numérique

Connectiques

Toslink

Format ADAT

Format SPDIF

Optique
Distance max : 10m
Unidirectionnel
Numérique
8 canaux
Synchronisant

Optique
Distance max : 10m
Unidirectionnel
2 canaux
Numérique
Synchronisant

Connectiques

Coaxial / BNC

Wordclock

Format MADI

Asymétrique
Distance max : 50-100m
Unidirectionnel
Numérique
Synchronisant

Asymétrique / Optique
Distance max : 50 - 100m (Coax)
Distance max : X kilomètres (optique)
Unidirectionnel
56/64 canaux
Numérique
Peut-être synchronisant

Connectiques

Ethernet / RJ45

Formats EtherSound / AES 50 / dSnake...

Formats DANTE / RAVENNA / AVB / AES 67

Distance max : 100m
Bi-directionnel
Numérique
48 / 64 canaux
Synchronisant

Distance max : 100m
Réseau IP
64 / 128 / 256 / 512... canaux
Numérique
Synchronisant

Audio over Ethernet

Audio over IP

Connectiques

MIDI

Connectiques

Pas pour l'audio, pour le contrôle!

MIDI 1.0

Connectiques

3 octets par message

1 t t t n n n n

canal

status

MIDI 1.0

Connectiques

MIDI 1.0

Connectiques

MIDI / MPE

Connectiques

MIDI 1.0

MIDI 2.0

7 bits for data

32 bits

16 bits

16 bits for data

→ ???? valeurs?

configuration intra-machine

messages par note

messages de contrôle globaux

MPE

configuration intra-machine

un canal par note

→ ???? valeurs?

7 bits for data

16 bits

OSC

Connectiques

ethernet (RJ45)

Wi-fi / Bluetooth

Routing

/pitch 0.1
/amp 0.4 0.4 1.
/trigger

Culture informatique

Utilisateur

Application

Système d'exploitation

Matériel

Culture informatique

Utilisateur

Application

Système d'exploitation

Matériel

"hardware"

"software"

Culture informatique

Matériel

Culture informatique

Matériel

Système d'exploitation

En informatique, un système d'exploitation est un ensemble de programmes qui dirige l'utilisation des ressources d'un ordinateur par des logiciels. Il reçoit des demandes d'utilisation des ressources de l'ordinateur — ressources de stockage des mémoires (par exemple des accès à la mémoire vive, aux mémoires de masse), ressources de calcul du processeur central, ressources de communication vers des périphériques (pour parfois demander des ressources de calcul au GPU par exemple ou toute autre carte d'extension) ou via le réseau — de la part des logiciels applicatifs. Le système d'exploitation gère les demandes ainsi que les ressources nécessaires évitant les interférences entre les logiciels

ex : Linux, Windows 11, macOS 14 Sonoma

Culture informatique

Système d'exploitation

Culture informatique

Système d'exploitation

coordonne les composants

fais-ci, fais-ça, blabla

Culture informatique

Système d'exploitation

coordonne les composants

fais-ci, fais-ça, blabla

Firmware

Un firmware est un programme intégré dans un matériel informatique pour qu'il puisse fonctionner. Par exemple, un système BIOS (Basic Input/Output System) est un logiciel stocké sur la carte mère d'un ordinateur qui est utilisé par le microprocesseur de l'ordinateur pour permettre le démarrage du système informatique après sa mise sous tension. Le BIOS établit un lien entre des périphériques matériels spécifiques et les logiciels et indique à l'ordinateur comment exécuter des fonctions de base telles que le contrôle du clavier.

ex : BIOS, UEFI

(pas que pour les ordinateurs ; toute interface digitale)

Culture informatique

Système d'exploitation

coordonne les composants

fais-ci, fais-ça, blabla

interface avec les utilisateurs

comment je dis fais-ci, fais-ça, blabla

interface "ligne de commande"

Windows : PowerShell

Mac & Linux : shell, zsh, ...

interface "fenêtrée"

-> plus user-friendly, mais moins puissante

Culture informatique

Application

Logiciel applicatif

Une application, un applicatif ou encore une appli, une app est un programme (ou un ensemble logiciel) directement utilisé pour réaliser une tâche, ou un ensemble de tâches élémentaires d'un même domaine ou formant un tout.

Ex : Max 8, Reaper, Ableton Live

Culture informatique

Application

Système d'exploitation

"DAW" : Digital Audio Workstation

Middleware

En architecture informatique, un middleware (anglicisme) ou intergiciel est un logiciel tiers qui crée un réseau d'échange d'informations entre différentes applications informatiques. Le réseau est mis en œuvre par l'utilisation d'une même technique d'échange d'informations dans toutes les applications impliquées à l'aide de composants logiciels.

Ex : Max4Live entre Ableton Live et Max 8

Application

Culture informatique

Application

Culture informatique

Pilote

Un pilote informatique (driver), souvent abrégé en pilote, est un programme informatique destiné à permettre à un autre programme (souvent un système d'exploitation) d'interagir avec un périphérique.

Ex : ASIO, Fireface Setting, MOTU... entre DAW et Carte son (interne ou externe)

Application

Culture informatique

langage interprété: JavaScript, Python

Interprété à chaque à chaque utilisation

langage compilé : ex: C, C++

Compilé sous forme d'executable

ex: Langage assembleur

Représentation "lisible" du langage machine

ex: Langage machine

Langage du CPU, suite de bits

Haut-niveau

Bas-niveau

Application

Culture informatique

- VST2 / VST3 / VSTi (Steinberg) : Virtual Studio Technology

- AU (Apple Emagic) : Audio unit
- AAX (Avid) : Avid Audio eXtension

- LV2 : Linux Audio Developer's Simple Plugin API 2

- MAS (MOTU) : Motu Audio système

...

Application

Culture informatique

"plug-ins" : module d'extension

Application

Culture informatique

chargés dynamiquement

Application

Culture informatique

Formats de modules audio :

- VST : Virtual Studio Technology : propriétaire Steinberg, multi-platforme

- AU : AudioUnit : propriétaire Apple, seulement Mac

- AAX : seulement pour ProTools, multi-plateforme

- CLAP : nouveau format, multi-plateforme

Formats conteneurs & codecs

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

"Pulse Code Modulation" ➞ PCM

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

en-tête "header"

encodage : PCM

resolution : 16 bits

sampling: 44.1kHz

canaux: 2 (stéréo)

méta-données

artiste

titre

durées

date de record

DRM

………

data

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

en-tête "header"

encodage : PCM

resolution : 16 bits

sampling: 44.1kHz

canaux: 2 (stéréo)

méta-données

artiste

titre

durées

date de record

DRM

………

codec

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

encodage : PCM

resolution : 16 bits

sampling: 44.1kHz

canaux: 2 (stéréo)

artiste

titre

durées

date de record

DRM

………

format

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

codec

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 0 1

codec

Codecs : 
PCM

Formats : 
.wav, .aif, .bwf, .wma

(base de quasimment tous les autres)

codec de compression sans perte

A B C A B C A B A B C A B

codec

~ .zip

0 0 1 0 1

0 = A B C
1 = A B

codec de compression sans perte

codec

~ .zip

Codecs : 
FLAC
Apple Lossless
MLP (Meridian)

Formats : 
.flac
.aac / .m4a

codec de compression avec perte

codec

Codecs : 
MPEG-1 Layer II

MPEG-1 Layer III
Advanced Audio Coding

Vorbis / Opus

Formats : 
.mp2
.mp3
.m4a / .mp4
.ogg -> .opus, .mp4

Formats conteneurs & codecs

.m4a -> codecs possibles :  

- AAC
- Apple Lossless

Formats conteneurs & codecs

.mp4 -> codecs possibles :

3. Format, flux, culture informatique

A.3) Débit binaire, taille de fichier :

où n est la résolution, N ne le nombre de canaux, t la durée en seconde et un résultat en octet

Taille = \frac{F_e.n.N.t}{8}

3. Format, flux, culture informatique

A.3) Débit binaire, taille de fichier :

Quelle place en mémoire pour 45 minutes d'enregistrement de 30 pistes à 96kHz 24bits ?

\frac{96000.30.24.60.45}{8} = 23328000000~o

= 23,328~Go

3. Format, flux, culture informatique

A.3) Débit binaire, taille de fichier :

(en Kilo bit par seconde)

Débit : \frac{F_e.n.N}{1000}

Débit (CD) = \frac{44100.16.2}{1000} = 1411kbs

Conversion digital-analogique

Conversion
analogique-digitale

Signal analogique

Signal digital

Conversion digital-analogique

Conversion
analogique-digitale

analogique

digital

???

acoustique

analogique

Signal échantillonné

Échantillonneur-bloqueur (sample & hold): lissage par maintien de la valeur

Lissage par filtrage analogique (≥ ???)

Signal échantillonné

Échantillonneur-bloqueur (sample & hold): lissage par maintien de la valeur

Lissage par filtrage analogique ( ≥ )

f_N

Conversion digitale-analogique

Conversion
analogique-digitale

analogique

digital

acoustique

analogique

Conversion
analogique-digitale

Synthèse & effets sonores

effet

audio

effet

audio

synthèse

audio

effet

synthèse

effet

"synthétiseur"

contrôles

effet

synthèse

effet

"synthétiseur"

contrôles

synthétiseurs analogiques

synthétiseur modulaire

synthétiseur "clavier"

effets analogiques

effets "rack"

pédales guitare / basse / voix / ...

synthétiseurs digitaux

synthétiseurs numériques

synthétiseur modulaire

synthétiseur "clavier"

effets numériques

effets "rack"

pédales guitare / basse / voix / ...

synthétiseurs "virtuels" sur ordinateur

instrument

effect

MIDI effect

audio effect

digital audio workstation (DAW)

audio effect

piste 1

piste 2

piste 3

synthétiseurs "virtuels" sur ordinateur

instrument

effect

MIDI effect

audio effect

synthétiseurs "virtuels" sur ordinateur

instrument

effect

MIDI effect

audio effect

environnement de patching

VCV Rack

environnement de patching

Max

PureData

PlugData

coding / live-coding

CSound

Chuck

coding / live-coding

SuperCollider

SonicPi

TidalCycles

procédés de synthèse sonore

modelisation de signal

Ces méthodes génèrent un son en construisant directement sa forme d'onde ou son spectre.

échantillonnage (sampling)

On manipule des sons enregistrés (échantillons).

synthèse spectrale

synthèse neurale

On travaille directement dans le domaine fréquentiel.

Synthèse par réseaux de neurones

modelisation physique

On simule le comportement physique d'un instrument ou d'un objet vibrant.

hybride (analogique ou numérique)

numérique

procédés de traitement sonore (effets)

filtrages

On filtre les fréquences du signal entrants

délai / modulation

On double le signal avec une version retardée de lui-même

compression

On travaille directement dans le domaine fréquentiel.

dynamiques

temporels

distortion

distortion / altération du signal

dynamiques

la plupart

compresseurs avec threshold, corps résonants, imitation d'effets analogiques...

hybrides

spectraux

analyse-synthèse

On altère le signal dans le domain fréquentiel

procédés de traitement sonore (effets)

Plugin Doctor

analyse de plug-ins d'effets

A) Filtre :

more info

procédés de traitement sonore (effets)

A.1) Filtre : Passe-Bas / Coupe-Haut

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure
Q : facteur de qualité
Slope / order : Pente de l'atténuation en dB/octave

6. Cas pratique de traitements

A.2) Filtre : Passe-Haut / Coupe-Bas

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure
Q : facteur de qualité
Slope / order : Pente de l'atténuation en dB/octave

6. Cas pratique de traitements

A.3) Filtre : Shelfs

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure
Q : facteur de qualité
Slope / order : Pente de l'atténuation en dB/octave
Gain: gain d'amplification / atténuation

6. Cas pratique de traitements

A.4) Filtre : Bell

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure
Q : facteur de qualité
Slope / order : Pente de l'atténuation en dB/octave
Gain: gain d'amplification / atténuation

6. Cas pratique de traitements

A.5) Filtre : Passe-bande

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure
Q : facteur de qualité
Slope / order : Pente de l'atténuation en dB/octave
Gain: gain d'amplification / atténuation

6. Cas pratique de traitements

A.6) Filtre : Notch

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure
Q : facteur de qualité
Slope / order : Pente de l'atténuation en dB/octave

6. Cas pratique de traitements

A.7) Filtre : Brickwall

Réponse Fréquentielle (Magnitude)

Rotation de phase (Phase)

Fc: Fréquence de coupure

6. Cas pratique de traitements

A.8) Impact sur les phases

6. Cas pratique de traitements

A.9) Filtre à phase linéaire

Non-real-time (buffer)
CPU intensive

No Phase-shift

6. Cas pratique de traitements

A.9) Délais

6. Cas pratique de traitements

A.9) Délais

6. Cas pratique de traitements

A.9) Délais

6. Cas pratique de traitements

facteur de ré-injection

A.9) Délais

6. Cas pratique de traitements

Effet	Principe
Chorus	Duplique le signal avec un très léger retard et une modulation de hauteur/temps
Flanger	Mélange le signal original avec une copie très courtement retardée, dont le retard varie en continu
Phaser	Fait passer le signal dans plusieurs filtres all-pass pour créer des déphasages et des creux mobiles dans le spectre
Ensemble	Variante du chorus avec plusieurs voix modulées en même temps, souvent stéréo