Séance 4

- Synthèse additive avancée : AM & FM

- Un peu d'histoire

- Exemples audio & musicaux

Synthèse additive :

principe de synthèse correspondant au modelage d'objets sonore par superposition de composantes plus simples

Synthèse / traitement par modulation d'amplitude (AM) :

originellement destinée à la radio (résistance au bruit), permet de déformer simplement une onde synthétisée ou un son rentrant

Synthèse / traitement par modulation de fréquence (FM) :

originellement destinée à la radio (résistance au bruit), permet de générer efficacement des objets sonores complexes

Synthèse additive :

onde simple

Synthèse / traitement par modulation d'amplitude (AM) :

onde simple multipliée par une onde modulante

Synthèse / traitement par modulation de fréquence (FM) :

onde simple de fréquence modulée (~controlée) par une onde modulante

Toutes ces propriétés trigonométriques peuvent sembler embêtantes, mais sont fondamentales pour la synthèse sonore

Synthèse additive :

Synthèse / traitement par modulation d'amplitude (AM) :

Synthèse / traitement par modulation de fréquence (FM) :

\begin{align*} x(t) & = \cos{(2 \cdot \pi \cdot f_0 t)} * \cos{(2 \cdot \pi f_a \cdot t )} \\ & = \frac{1}{2} \cos{\Big( 2 \pi \cdot \frac{(f_0 + f_a)}{2} \cdot t\Big)} + \frac{1}{2} \cos{\Big( 2 \pi \cdot \frac{(f_0 - f_a)}{2} \cdot t\Big)} \end{align*}

\begin{align*} x(t) & = \cos{(2 \pi \cdot f_0 \cdot t)} \end{align*}

\begin{align*} x(t) & = \cos{\big(2 \pi \cdot \underbrace{(f_0 + \beta \cdot \cos{(2 \pi \cdot f_m \cdot t )}}_{\text{fréquence modulée par une onde}} \cdot t\big)} \\ & = A_p \sum_{n=-\infty}^{+\infty} J_n(\beta)\cos{\big( 2\pi \cdot (f + nf_m) \cdot t \big)} \end{align*}